OpenAI заявила про розв’язання задачі тисячоліття Нав’є — Стокса: 165 сторінок доведення та суперечка про авторство

Компанія OpenAI оголосила про фундаментальний науковий прорив: закрита експериментальна модель компанії нібито знайшла розв’язок однієї з семи задач тисячоліття — проблеми існування та гладкості розв’язків тривимірних рівнянь Нав’є — Стокса. На пошук математичного доведення знадобилося 88 годин обчислень і скоординована робота рою з 10 тисяч паралельних ШІ-агентів. Однак Математичний інститут Клея все ще вважає задачу нерозв’язаною, а академічна спільнота лише починає тривалу перевірку обчислень.

У чому суть проблеми та що довела нейромережа

Рівняння Нав’є — Стокса описують фізику руху рідин і газів — від океанських течій до турбулентності навколо крила літака. У прикладних інженерних розрахунках їхні чисельні наближення застосовують десятиліттями, однак майже два століття відкритим залишалося фундаментальне математичне питання: чи зберігають розв’язки тривимірних рівнянь гладкість нескінченно довго, чи за певних умов неминуче виникає сингулярність (blow-up), за якої швидкість або тиск прагнуть до нескінченності.

Як повідомляє The Wall Street Journal, алгоритм OpenAI побудував математичний контрприклад, довівши принципову можливість виникнення сингулярності за скінченний час. Доведення налічує близько 165 сторінок, а всі проміжні кроки було формалізовано та перевірено в середовищі інтерактивного доведення теорем Lean 4.

Обчислення виконувала не серійна GPT-6 Astra, а ще складніша внутрішня система. На внутрішньому наборі олімпіадних задач підвищеної складності Astra давала собі раду приблизно з 10% завдань, тоді як нова архітектура розв’язала близько 50%. Під час 88-годинного штурму кластер із десяти тисяч агентів паралельно тестував різні математичні гілки, перевіряючи логіку один одного.

Чому премію в $1 млн поки ніхто не отримав

Попри гучні заголовки в пресі, офіційно проблема Нав’є — Стокса залишається в списку нерозв’язаних.

Згідно з правилами Математичного інституту Клея, машинної перевірки в Lean або статті на сервері препринтів недостатньо:

• Доведення має пройти повноцінне рецензування та вийти у визнаному математичному журналі;
• Після публікації починається обов’язковий дворічний період очікування, протягом якого науковці з усього світу шукатимуть приховані логічні прогалини;
• Лише після широкого визнання міжнародною спільнотою консультативна рада інституту запускає офіційну процедуру визнання.

Єдиною розв’язаною задачею тисячоліття із семи залишається гіпотеза Пуанкаре, яку довів Григорій Перельман. При цьому, за інформацією Axios, сама OpenAI не має наміру претендувати на належну за розв’язання нагороду в один мільйон доларів.

Суперечка про авторство та підозри у витоку

Анонс супроводжується конфліктом щодо наукового пріоритету. Математик Нью-Йоркського університету Тристан Бакмастер та дослідник Левент Альпьоге з компанії Anthropic вели незалежну роботу над схожим напрямом.

В офіційній заяві Бакмастера стверджується, що OpenAI знала про їхні дослідження незадовго до свого релізу. Науковець також порушив питання про те, чи не могли приватні робочі сесії дослідників у інструментах Codex слугувати джерелом даних для навчання агентів OpenAI. Прямих доказів цього немає, а представники OpenAI категорично відкинули будь-які звинувачення у використанні чужих чернеток.

Сам собою факт розв’язання найскладнішої математичної проблеми не означає створення повноцінного загального штучного інтелекту (AGI). Однак якщо 165-сторінкову працю підтвердять незалежні науковці, це стане першим в історії доказом того, що нейромережі здатні не просто систематизувати накопичені знання, а й здійснювати фундаментальні відкриття дослідницького рівня.